概率、采样频率与期望值¶
概率描述模型预测的分布；counts 记录有限次测量实际得到多少个样本。同一个概率分布可以产生不同的计数。读取结果前先求计数总和，再确认采样空间与位序。
对相互独立的二值采样，若真实概率为 p，N 次采样频率的标准差为 sqrt(p(1−p)/N)。shots 增加到四倍，标准误减半；这不是每次运行都必须满足的误差上限。一次没有采到某个结果，也不能证明其概率为零。
Result 中的 probabilities 是可选字段。只有本次请求和执行路径提供它时才能读取。轨迹模拟的概率还可能来自有限轨迹的估计，不能一概称为解析精确值。原子丢失等扩展结果空间也需要检查自己的记录方式。
计数能估计哪一种可观测量¶
计算基测量中，单比特 Z 的样本均值为 (count(0)−count(1))/N；两比特 ZZ 根据两位奇偶性赋值为 ±1。要测 X、Y 或含它们的 Pauli 项，需要相应的测量基变换，或让模拟器直接计算状态期望值。
只有计算基 counts 时，不能还原任意可观测量，也不能仅凭 Bell 型的 00/11 计数证明纠缠。保存测量基、观测量定义与分组方式，才能解释期望值来自哪里。
VQE 项目将按组采样的能量与解析参考分开保存，同时统计目标求值、候选确认和最终采样成本。最终计算基 shots 不等于 Pauli 分组测量的总预算。